Leon Amram
Felsefe tarihte uzun süre boyunca düzgün ve düzgünlüğün peşinden koştu. Platon, pürüzlü kıyı şeridinden çok kusursuz daireyi daha gerçek saydı; ekonomistler bu geleneği devralarak düzensiz karar verici yerine kusursuz rasyonaliteyi yüceltti. Her iki durumda da düzensizlik ‘gürültü’ diye dışlandı, ideallerden bir sapma olarak görüldü. Oysa 20. yüzyıl bu düzen hayaline iki büyük darbe indirdi. Matematik ve bilim alanında Benoît Mandelbrot ‘The Fractal Geometry of Nature’ adlı eserinde pürüzlülüğün de bir geometrisi olduğunu gösterdi. Psikoloji ve ekonomi alanında Daniel Kahneman ise ‘Thinking, Fast and Slow’ ile irrasyonelliğin de bir düzen taşıdığını kanıtladı. Farklı sahalarda çalışsalar da bulguları aynı felsefi ders etrafında birleşir: Gerçeklik, ister doğada ister zihinde olsun, düzgün değil fraktaldır; klasik ideallerin direndiği, düzensiz örüntülerle şekillenir.
Mandelbrot: Pürüzlülükteki Düzen
Mandelbrot’un fraktal geometrisi yüzyılların matematik estetiğini ve klasik denklem hedeflemesini altüst etmiştir. Euclid bize doğru çizgiler, küreler ve üçgenler sunmuştu; Mandelbrot ise kıyı şeridi, bulut ve dağ sundu: klasik araçların kavrayamadığı biçimler. Daha önce bilim tarafından hata sayılan şey, Mandelbrot için özdü. Fraktallar sonsuz derecede karmaşık görünümler sergiler ama basit yinelenen kurallardan türeyebilirler; ölçekler boyunca kendini tekrar eden öz-benzerlik taşırlar. Bir kıyı şeridinin düzensizliği anlamsız dalgalanma değil, yasadır.
Bu, kökten bir felsefi tersyüz ediştir. Görünür dünyanın ötesinde kusursuzluğu aramak yerine Mandelbrot, yaşadığımız pürüzlü dünyanın bizzat düzenin taşıyıcısı olduğunu iddia eder. The Fractal Geometry of Nature’da öne sürdüğü gibi, sonsuz, sonlunun içinde gizlidir, dışında değil. Düzgün ideal, pürüzlü gerçeklikten daha doğru değildir; doğru olan, pürüzlünün kendisidir.
Kahneman: İrrasyonellikteki Düzen
Kahneman’ın davranıșsal psikolojisi bu keşfin aynadaki karşılığıdır. Klasik ekonomi, rasyonel ve fayda maksimize eden örneklemi gerçek varsaymıştı; Nobel ödüllü Kahneman ise çalışmalarında insan yargısının son derece düzensiz olduğunu, sezgisel kestirmeler ve bilişsel önyargılarla biçimlendiğini gösterdi. Thinking, Fast and Slow adlı kitabında açıkladığı gibi, bu düzensizlik kaotik olmak anlamında anlaşılmaz değildir; yapılı ve öngörülebilirdir. Kayıptan kaçınma, çapanın etkisi, bulunabilirlik sezgisi — bunlar bağlamdan bağlama tekrarlanır, farklı ölçeklerde akıl yürütmede öz-benzer bozulmalar üretir.
Tıpkı Mandelbrot gibi, Kahneman da başkalarının ‘gürültü’ saydığı şeyi sinyal olarak görüyordu. İnsan yargısının pürüzlülüğü — mantığın dışına düşüşleri — başlı başına incelenmesi gereken bir olgudur. İrrasyonellik yasa yokluğu değil, farklı bir yasadır; rasyonalite idealinin sınırlarını açığa çıkarır ve tekrar ayara ve düşünmeye yönlendirir.
Doğada ve Zihinde Öz-Benzerlik
Burada paralellikler daha da belirginleşir. Fraktallar ölçekler boyunca desenleri tekrar eder: Mandelbrot kümesine yaklaştıkça aynı biçimler sonsuzca ortaya çıkar. İnsan bilişi de önyargılarını bağlamlar arasında tekrarlar: olasılıkları nasıl tahmin ettiğimizden paraya nasıl yatırım yaptığımıza, riskleri nasıl değerlendirdiğimize kadar aynı kestirmeler devrededir. İki durumda da düzensizlik döngüseldir. Kıyı şeridinde olduğu gibi zihinde de öz-benzerlik vardır.
Gürültünün Sinyal Oluşu
Her iki bilimadamı de ‘gürültüyü’ yeniden yorumlar. Mandelbrot, türbülansın, girintili çıkıntıların ve dalgalanmaların — uzun süre anlamsız sayılan bu değişkenliklerin — kendi pürüzlülükleri içinde yasalı olduğunu savundu. Kahneman da özellikle Noise: A Flaw in Human Judgment adlı kitabında, insan yargısındaki tutarsızlığın rastlantı değil, karar verme sürecinin yapısal bir özelliği olduğunu gösterdi. İkisinde de gürültü, bilgi yokluğu değil, daha derin, daha az görünür bir yapının varlığıdır.
Felsefi Yankı: İdealden Gerçeğe
Mandelbrot ile Kahneman birlikte felsefeyi ideali aramaktan gerçeği kabullenmeye taşırlar. Platoncu gelenek hakikati düzgün soyutlamalarda aramıştı — dairede, rasyonel örneklemlerde. Mandelbrot ve Kahneman hakikatin pürüzlüde, önyargılıda, döngüselde, sonsuz ayrıntılı olanda yattığını gösterir. Paralellikleri, kıyı şeridi ya da zihin fark etmeksizin, pürüzlülüğün bir kusur değil temel bir ilke olduğuna işaret eder.
Bu kayış bilimsel olduğu kadar etik sonuçlar da doğurur. Doğa pürüzlüyse modellerimiz pürüzlülüğü kucaklamalıdır. Zihin önyargılıysa kurumlarımız önyargıyı hesaba katmalıdır. Ders şudur: biz düzgün formların efendileri değil, fraktal olanın yorumcularıyız.
Sonuç: Fraktal Bir Rasyonalitenin İmkanı
Belki de en derin paralellik şudur: hem Mandelbrot hem de Kahneman için düzen, düzgünlük demek değildir. Düzen pürüzlü, döngüsel, öz-benzer, önyargılı, gürültülü de olabilir. Kıyı şeridi de zihin de idealizasyona direnir; ama ikisi de pürüzlülüğü hakikat saydığımızda anlaşılır.
Felsefi sonuç açıktır: Gerçeklik, ister doğal ister bilişsel olsun, fraktaldır. Onu bilmek için kusursuzluk hayalini bırakmalı, pürüzün sonsuz ayrıntısını içtenlikle kabullenmeliyiz. Mandelbrot bize The Fractal Geometry of Nature ile pürüzlü dünyanın geometrisini, Kahneman ise Thinking, Fast and Slow ve Noise: A Flaw in Human Judgment ile pürüzlü zihnin psikolojisini gösterir. İkisi de farklı dillerde aynı dersi verir: Gerçek pürüzlüdür ve düzen onun pürüzlülüğünde yatar.
