Matematik ve biz

Sami AJİ Köşe Yazısı
20 Nisan 2016 Çarşamba

Başlık ve resmi gördükten sonra, tepkinizi duyar gibiyim, “Daha kaç kere bu konuya değineceksin?” 

Ancak, uluslararası ilişkilerde matematikten o kadar sık bahsediliyor ki, sizinle son gelişmeleri paylaşmaktan kendimi alamıyorum.

En son okuduğum haber şöyle: “25 Şubat 2016 tarihinde İsrail’e kısa bir ziyaret için gelen Microsoft’un CEO’su Safya Nadella, Başbakan Netanyahu ile yaptığı görüşmeyi müteakip, İsrail şirketleriyle daha sıkı işbirliğine gideceklerini ve bu meyanda, matematik eğitimine daha fazla yatırım yapacaklarını bildirmiştir.”

Bu eğilim, tüm medeni ülkelerde hızla yayılmaktadır. Özellikle matematiğe başlama yaşı hızla düşürülmektedir. O kadar ki son yapılan araştırmalar matematikle tanışma yaşının -sıkı durun- bebek doğduktan 9 ay sonra olabileceğini ortaya koydu. Artık bu yaşa uygun olarak geometrik şekiller bebeklerin önlerine konuluyor.

Çocuklar için matematik sitelerini ziyaret ettiğimde, sunulan programların yaygınlığı, çeşitliliği ve matematiği sevdirmeye yönelik metotlar gerçekten beni hayretten hayrete düşürdü.

Ülkemizde de matematik eğitimine her geçen gün daha fazla önem verilmekte. Çeşitli adlar altında kurulmuş ‘Matematik Dernekleri’,  hemen her yaşa uygun yarışmalar düzenlemektedir.

Çok ilginç bulduğum diğer bir girişim de ‘Matematik Köyü’dür.  Nesin Vakfı’na bağlı olarak, Aziz Nesin’in oğlu Profesör Ali Nesin tarafından 2007 yılında kuruldu. Bu köy, Selçuk ilçesine bağlı Şirince köyüne takriben bir kilometre mesafede bulunuyor.

Kuruluşunda sadece üniversite öğrencilerini hedefleyen Matematik Köyü yoğun talebe dayanamayarak, bir yıllık faaliyetten sonra, kapılarını ilkokuldan lise ve üniversiteye kadar her seviyede öğrenciye açtı1.

Peki, bu yoğun ilgi neden?

20 Mayıs 2015 tarihli Şalom’da yayınlanan  köşe yazımda konuya değinmiş ve tüm batı ülke üniversiteleri ile Çin ve Kore üniversitelerinin matematik eğitimini geliştirmek üzere sıkı işbirliği içinde olduklarından bahsetmiştim.

Aynı makalemde matematiğin her geçen gün daha fazla öne çıkmasının sebeplerini de kısmen de olsa izah etmeye çalışmıştım: Özetle artık bu bilim tüm yaşamamızın her safhasına girmiştir; onsuz neredeyse adım bile atamaz bile olduk2.

Atalarımızın da matematiğe olan merakını ve becerilerini de burada zikretmemiz lazım. Özellikle binlerce yıldır kullandığımız takvimin tanzimini yaratan deha ve bilhassa astronomi hesapları yönünden dakikliği şaşırtıcıdır.  Binlerce yıldır bu takvimi kullanarak Pesah Bayramı hep aynı mevsime rastladığını görüyoruz; iki yeni ayın görünmesi arasındaki zamanın saniyesine varıncaya kadar doğru tespit edildiğine şahidiz. Ve daha önemlisi bu takvime göre ne geçmişte ne gelecekte Kipur günü asla pazar gününe ne rastlamış ne de rastlayacaktır. Bunun önemi Cumartesi, yani Şabat günü oruca girmek için herhangi bir faaliyete bulunma imkânı olmamasıdır3.

Eh! Bu kadar konuştuktan sonra size Pesah’tan esinlenerek bir problem sunmam farz oldu: (Böylece matematiğin Tora’nın öğretilmesinde bile kullanılabileceğini göreceğiz):

Şemot kitabının hemen başlangıcında, Mısır’a atalarımızın 70 kişilik bir kabile olarak girdikleri belirtilir.

Atalarımızın Mısır’da 400 ila 430 yıllık bir süre kaldıkları yazılıdır. İşi basitleştirmek için 400 yıl diyelim. Bamidbar kitabının en başında, Mısır’dan çıkışımızdan iki yıl ve iki ay sonra bir sayım yapıldığı anlatılır: “20 yaşın üzerinde eli silah tutabilen tüm erkeklerin adedi, kabile kabile tespit edilecektir.” Bu sayım çok dikkatli yapılır; mesela Gad aşiretindeki 20 yaş üstü işe yarayan erkek adedi 49.650’dir. Veya Yuda aşiretinde, bu rakam 74.600’e çıkmaktadır.

Sonuçta, Levi’ler hariç, (onlar, Mabed’in hizmetkârları olduklarından sayım dışı tutulmuşlardır), yirmi yaş üstü faydalı olabilecek erkek sayısı toplam 603.550 olarak tescil edilmiştir. (Bamidbar bölüm 1, satır 45-46.)

Dolayısıyla ve basit bir irdeleme ile Mısır’dan çıkışımızdan iki yıl sonra, kadın çocuk ve yaşlılarımızla birlikte nüfusumuzun yaklaşık iki buçuk milyona ulaştığını söyleyebiliriz. 

Şimdi suali soruyorum: 70 kişiden takriben 2,5 milyon kişiye, 400 yıl zarfında çıkabilmek için atalarımızın doğurganlık oranı ve ortalama yaşam ömrü ne olmalıdır?

(Bazı kaynaklar Mısır’da kalış süremizin 210 yıl olduğundan bahsetmektedirler. Dileyenler aynı hesabı 210 yılı temel alarak da yapabilirler.) 

Pesah Sederi’nden sonra kahvelerinizi içip, geleneksel  “un kavretiko” ve “kualo es el uno” şarkılarını da söyledikten sonra, bu problemin çözümüne de başlayabilirsiniz!

Cevaplarınızı bekliyorum…   

İyi eğlenceler.

***

1 Nesin Vakfı Matematik Köyü sadece bağışlarla yaşamını sürdürmeye çalışmaktadır. Bağış yapmak isteyenler köyün web sitesine girip banka hesap numaralarını öğrenebilirler.

2 Podometre denilen, adım sayacı, herhalde bu fikri iyice vurgulamak için icat edildi!

Ünlü Matematikçi, Carl Friederich Gauss’un (1777-1855) Kilisenin arzusu üzerine geçmişe veya geleceğe dönük olarak Pesah’ın hangi güne rastladığını veya rastlayacağını hesaplayan bir formülü (1802 yılında) geliştirdiğini de bu vesile ile belirtelim.